Ensembles finis Exemples

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

Étape 1

Multipliez $3$ par $5^{x}$ .

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

Étape 2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$3 \cdot 5^{x} = 8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 \cdot 5^{x} = 8$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 \cdot 5^{x} = 8$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $5^{x}$ par $1$ .

$5^{x} = \frac{8}{3}$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

Étape 5

Développez $\ln (5^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ par $\ln (5)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ par $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$